Okrajová úloha

Podmínky nejsou zadány v 1. bodu, jsou obvykle zadány ve 2 bodech, i když i jiná formulace podmínky (např. integrální) je možná.

Nechť jsou podmínky zadány ve 2 bodech (rovnice alespoň 2. řádu nebo nejméně 2 rovnice 1. řádu). Máme-li rovnici $N$-tého řádu, $n_1$ podmínek je zadáno v bodě $a$ a $n_2$ podmínek v bodě $b$, kde $n_1 + n_2 = N$. Nejčastější jsou podmínky s tvarem $y(a) = \alpha_0$, $y'(a) = \alpha_1$ nebo $c_1 y(a) + c_2 y'(a) = \alpha_2$.

Základní metody řešení okrajových úloh jsou

• metoda střelby
• metoda sítí (konečných diferencí)
• variační metody