Položme a
. Vložíme mezi a body
. Budeme hledat aproximaci řešení v uvedených bodech.
Nejjednodušší je ekvidistantní krok
. Derivace lze nahradit
konečnými diferencemi různě.
Například
Ukázka pro lineární diferenciální rovnici
Tuto rovnici lze pro všechna
aproximovat diferenční rovnicí
Lze dokázat, že pokud , pak pro
platí
.
Pozn. Pokud okrajové podmínky obsahují derivace, musíme je
též aproximovat. Ke zvýšení řádu této aproximace často užíváme
virtuálních bodů a .
Pozn. Při řešení okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice metodou sítí je nutno řešit systémy lineárních rovnic s pásovou maticí.