Vícekrokové metody

Vícekrokové metody vyžívají k výpočtu $y$ v bodu $x_{n+1}$ nejen hodnoty a derivace v $x_n$, ale i v bodech předchozích. Takové metody tedy nejsou samostartující, ale snižují počet nutných vyčíslení funkce $f$.

Obecně můžeme vyjádřit vícekrokovou metodu ve tvaru

$$y_{i+1} = \sum \limits_{j=1}^k a_j y_{i+1-j} + h \sum \limits_{j=0}^k b_j f_{i+1-j}\ \ .$$

Pokud je $b_0 = 0$, metodu nazýváme explicitní. V případě $b_0 \not= 0$ se jedná o metodu implicitní, musíme tedy řešit v obecnosti nelineární rovnici pro $y_{i+1}$ (systém nelineárních rovnic pro $\vec{y}_{i+1}$).