Next: Výpočet jednotlivých kroků
Up: Obyčejné diferenciální rovnice
Previous: Vlastnosti Runge-Kuttových metod
Je to moderní jednokroková metoda založená na Richardsonově
extrapolaci na . Tím je podobná Rombergově integraci. Tato
metoda se nehodí, pokud
- funkce nejsou dostatečně hladké (např. pokud jsou zadané,
tabulkou)
- má zadaná rovnice singulární bod.
Postupujeme takto:
- Výpočet provedeme pro několik , z nichž žádné není dost
malé pro zadanou přesnost. Předpokládáme, že výsledek je analytickou
funkcí .
- Pro výpočet jednotlivých kroků použijeme sudou metodu, kde
chyba metody
.
- Výsledek extrapolujeme na racionální lomenou funkcí .
Bulirsch-Stoerova metoda
Výpočet provádíme s posloupností počtu kroků
, tedy s posloupností, pro kterou platí , ,
a
pro
. Nejvyšší počet
kroků se obvykle stanovuje jako , tedy .
Extrapolaci provádíme z menšího počtu prvků, maximálně ze sedmi.
Subsections
Jiri Limpouch
2000-05-25