Špatně podmíněné úlohy

Máme-li diferenciální rovnici $y'' = y$ s počátečními podmínkami $y(0) = 1$ a $y'(0) = -1$, dostaneme analytické řešení $y = e^{-x}$. Úloha s počátečními podmínkami $y(0) = 1 + \varepsilon$ a $y'(0) = -1+ \varepsilon$ má ovšem řešení $y = e^{-x} + \varepsilon e^x$. Při libovolně malém nenulovém $\varepsilon$, existuje takové $x$, od kterého převažuje rostoucí "parazitní" složka. Protože se při numerickém řešení úlohy nevyhnutelně dopouštíme nepřesností, objeví se v něm rostoucí složka a po určité době převáží.