Vícedimenzionální integrály

1. Počet bodů, kde počítáme funkci roste v $N$ dimenzích s $N$-tou mocninou. Pokud tedy máme v jedné dimenzi 30 bodů, ve třech dimenzích již počítáme funkci v $30^3 = 27000$ bodech.
2. Hranice je $(N-1)$ dimenzionální nadplocha. Přechod k jednodimenzionálním (1D) integrálům může být obtížný. Pro hledání mezí je třeba řešit nelineární rovnice.

Metody výpočtu vícedimenzionálních integrálů jsou

1. Snížení dimenze pomocí symetrie, např. u integrace sféricky symetrické funkce přes kouli.

2. Posloupnost opakovaných jednodimenzionálních integrací - Oblast, přes kterou integrujeme, musí mít jednoduchou hranici a funkce musí být hladká. Metodě dáme přednost, pokud požadujeme vysokou přesnost.
   
   Pokud víme, kde má funkce v dané oblasti ostrá maxima, je potřeba oblast rozdělit. Maxima musíme najít, jinak je výpočet integrálu beznadějný.

3. Metoda Monte Carlo Používá se, pokud má oblast složitou hranici a požadovaná přesnost integrálu není veliká. Integrand může oscilovat a mít nespojitosti, ale ne úzká maxima.