Úvod

Numerické řešení nelineárních (NL) rovnic - vždy iterační
řešení odhadneme a pak ho postupně zpřesňujeme

Typy úloh - (dle počtu rovnic - proměnných)

• 1. NL rovnice
  
  

  $$f(x) = 0$$ (1)

  
  
  Řešení často nazýváme kořen. Kořen nemusí $\exists$, může být 1 nebo jich může být více.
  Jedná se o relativně snadnou úlohu, vždy lze kořen odhadnout (ohraničit) a následně najít.

• Řešení systému rovnic $N$ rovnic o  $N$ neznámých. proměnnými bude možno splnit najednou N rovnic.
  

  $$\vec{f}(\vec{x}) = \vec{0}$$ (2)

  
  
  kde $\vec{f}$ je $N$-dimenzionální vektorová funkce, jejímiž složkami jsou jednotlivé rovnice, které mají být simultánně splněny.
  Řešení nemusí $\exists$, může být 1 nebo více bodových řešení. V degenerovaném případě může ale existovat i spojitá množina řešení.
  Ve více dimenzích není k dispozici žádná obecná metoda řešení, pokud není k dispozici dobrý odhad řešení.