next up previous
Next: Iterační proces Up: Iterační metody řešení soustav Previous: Iterační metody řešení soustav

Některé typy matic

Matice ${\bf A}$ typu $n \times n\ $ je diagonálně dominantní, pokud

\begin{displaymath}
\vert a_{ii} \vert > \sum_{j=1,j \ne i}^n \vert a_{ij} \vert \qquad
\forall i = 1,\ 2, \ldots,\ n
\end{displaymath}

Čtvercová matice ${\bf A}$ typu $n \times n\ $ je pozitivně definitní, pokud pro $\forall \vec{x} \ne \vec{0}$ je skalární součin $(\vec{x}, {\bf A} \vec{x}) > 0$.

Symetrická čtvercová matice je pozitivně definitní právě tehdy, když má všechna vlastní čísla kladná.



Jiri Limpouch
2000-03-08