Předmět numerické matematiky

Numerická matematika je věda, která se zabývá řešením matematicky formulovaných úloh pomocí logických operací a aritmetických operací s čísly o konečné délce.

2 typy matematicky formulovaných úloh

• numericky formulované úlohy - jednoznačný funkční vztah mezi konečným počtem vstupních a výstupních dat, jedná se obvykle o algebraické úlohy, někdy je možno nalézt teoretické řešení úlohy pomocí konečné posloupnosti aritmetických a logických operací, jindy ne (lze nalézt pouze přibližné řešení)
• úlohy, které nejsou numericky formulované - obvykle úlohy matematické analýzy, ve kterých je obsažen nekonečně krátký krok (např. výpočet derivace, integrálu, řešení diferenciální rovnice); tyto úlohy je třeba nějakým způsobem převést na numerické úlohy

Numerickou metodou rozumíme postup výpočtu numerické úlohy nebo její převod na úlohu jednodušší či postup, který nahrazuje matematickou úlohu úlohou numerickou.

Algoritmem rozumíme realizaci numerické metody, tj. konkrétní konečnou posloupnost operací, která s požadovanou přesností převede vstupní data na výsledné hodnoty. Algoritmus lze programovat na počítači.