Interpolace racionální lomenou funkcí

Některé funkce se špatně aproximují pomocí polynomů, ale lze je dobře aproximovat jejich podílem.

Nechť je zadáno $m+1$ bodů $(x_i, y_i),\ i=0,\dots,m$, pak lze zadanou funkci aproximovat racionální lomenou funkcí

$$R_{\mu,\nu}(x) = \frac{P_{\mu}(x)}{Q_{\nu}(x)} = \frac{p_0 +... ...+ p_{\mu}x^{\mu}}{q_0 + q_1 x + \dots + q_{\nu} x^{\nu}} \ \ ,$$

kde $\mu + \nu + 1 = m + 1$ a bez újmy na obecnosti lze položit $q_0 = 1$.

Interpolační racionální lomenou funkci počítáme rekurentní algoritmem, který je obdobou Nevillova algoritmu, navrženým Stoerem a Bulirschem.